Xét đa thức P(x) = \(ax^2+P\left(x\right)+c\)
CMR :
a . Nếu a + b + c = 0 thì P(x) có 1 nghiệm là x = 1
b . Nếu a - b + c = 0 thì P(x) có 1 nghiệm là x = -1
Những câu hỏi liên quan
Xét đa thức P(x) = ax^2 +bx + c. Chứng minh rằng:
a) Nếu a+b+c=0 thì P(x) có một nghiệm là x =1
b) Nếu a-b+c=0 thì P(x) có một nghiệm là x=-1
Giải giúp mình!
xét đa thức: P(x) = ax^2 + bx+c. Chứng minh rằng:
a) Nếu a+b+c+d=0 thì P(x) có một nghiệm là x=1
b)Nếu a-b+c=0 thì P(x) có một nghiệm là x=-1
Xét đa thức: P(x)=ax2+bx+c. Chứng minh rằng:
a) Nếu a+b+c=0 thì P(x) có một nghiệm x=1
b) Nếu a-b+c=0 thì P(x) có một nghiệm x=-1
Xét đa thức: P(x) = ax^2 + bx + c
CMR nếu P(x) có 3 nghiệm khác nhau thì a = b = c = 0. (hay P(x) là đa thức 0)
mot da thuc bac 2 có cao nhat la 2 nghiem bạn xem lại de bai
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c ( a, b, c là hằng số ). Chứng minh rằng
a) Nếu a + b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x=1
b) Nếu a - b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x= -1
c) Nếu f(1) = f(-1) thì f(x) = f(-x) với mọi x
Bài làm
a) Giả sử P(x) có một nghiệm là 1 thì:
p(1)=a*1^2+b*1+c
=a+b+c
Mà a+b+c=0
=>p(1)=0
=>đa thức p(x) có 1 nghiệm là 1(ĐPCM)
b)Giả sử P(x) có 1 nghiệm là -1 thì
p(-1)=a*(-1)^2+b*(-1)+c
=a-b+c
Mà a-b+c=0
=>p(-1)=0
=> đa thức p(x) có một nghiệm là -1(ĐPCM)
c)TA có:
p(1)=a*1^2+b*1+c=a+b+c
p(-1)=a.(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c
Mà p(1)=p(-1)
=>a+b+c=a-b+c
=>a+b+c-a+b-c=0
=>2b=0 =>b=0
+) Với b=0 =>p(x)=ax^2+c (1)
=>p(-x)=a*(-x)^2+c=a*x+c (2)
Từ (1)và (2) =>p(x)=p(-x) (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR nếu a+b+c=0 thì x =1 là 1 nghiệm của đa thức F(x)=ax^2+bx+c
Xét đa thức P(x)=ax2+bx+c ( a khác 0). Chứng minh rằng:
a, Nếu a+b+c=0 thì P(x) có 2 nghiệm là 1 và \(\frac{c}{a}\)
b, Nếu a-b+c=0 thì P(x) có 2 nghiệm là -1 và \(\frac{-c}{a}\)
Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tick!!!!!!!!!!!!!
Cho đa thức P(x) = ax 2 + bx +c
Cmr nếu đa thức có nghiệm là -1 thì a-b+ c =0
Nếu x=-1 là nghiệm của P(x) thì
a(-1)^2 +b(-1) +c=0
a-b+c=0 (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : P(-1) = 0 hay a(-1)2 + b(-1) + c = 0 <=> a - b + c = 0 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
\(ax^2+bx+c=0\)
\(\Rightarrow a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=0\)
\(\Rightarrow a+\left(-b\right)+c=0\)
\(\Rightarrow a-b+c=0^{ĐPCM}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng : a+b+c=0 thì x=1 là nghiệm của đa thức f(x)=ax2+bx+c
Ngoài ra nếu a#0 thì x=c/a là nghiệm của đa thức f(x).
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)